Устойчивость центрально-сжатых стержней

Стержень будет центрально-сжатым, если сжимаю­щая сила приложена по его оси. Короткие сжатые стержни в строительных конструкциях встречаются ред­ко. Большинство стержней, работающих на сжатие, имеют длину, во много раз превышающую их поперечные размеры. Такие стержни называют гибкими. Их несущая способность может быть исчерпана раньше, чем напря­жения достигнут предела текучести.

Разрушение гибких стержней происходит оттого, что при достижении в них напряжений определеннных зна­чений стержни искривляются, что сопровождается рез­ким падением их несущей способности. Стержни теряют первоначальную устойчивую форму равновесия, т. е. те­ряют устойчивость.

Предельная сжимающая сила, соответствующая мо­менту потери стержнем устойчивости, называется критичсской силой. Ее определяют по формуле выдающегося математика Л. Эйлера.

Таким образом, критическое напряжение в гибком стержне зависит только от его геометрических размеров и способа закрепления концов стержня.

Известно, что Е будет постоянным в стадии упругой работы стали, по­ка напряжения не превысят предела пропорционально­сти. Для стали класса С38/23 ст=20 кгс/мм2 (200 МПа), что соответствует наименьшей гибкости 105. Опреде­лить критические напряжения стержней с меньшей гиб­костью теоретическим путем сложно.

 

Устойчивость внецентренно-сжатых стержней

Внецентренно-сжатый стержень отличается от цент­рально-сжатого тем, что продольная сжимающая сила приложена не в центре тяжести его сечения, а с эксцент­рицитетом. В результате стержень испытыва­ет сжатие и изгиб. Сжатие и изгиб стержень может ис­пытывать также, если продольная сила N приложена в центре тяжести сечения, но есть поперечная сила Q, изгибающая стержень. Такой стержень называют сжато­изогнутым. При достижении силой N. определенного зна­чения внецентренно-сжатый стержень также теряет ус­тойчивость. Однако, в отличие от центрально-сжатого, устойчивость он теряет раньше, поскольку потере устой­чивости способствует наличие изгибающего момента, уве­личивающего напряжения в сжатой зоне. Следовательно, критическая сила внецентренно-сжатого стержня будет меньше критической силы центрально-сжатого.

Если при центральном сжатии критические напряже­нии инлмютси функцией толь­ко гибкости стержня, то при внецентренном сжатии крити­ческие напряжения зависят, кроме того, от эксцентриците­та и формы сечения стержня.